Fine structure of class groups of cyclic p-groups

Finite $p$-groups and centralizers of non-cyclic abelian subgroups

A $p$-group $G$ is called a $mathcal{CAC}$-$p$-group if $C_G(H)/H$ is ‎cyclic for every non-cyclic abelian subgroup $H$ in $G$ with $Hnleq‎ ‎Z(G)$‎. ‎In this paper‎, ‎we give a complete classification of‎ ‎finite $mathcal{CAC}$-$p$-groups‎.

commuting and non -commuting graphs of finit groups

فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...

Wreath products of cyclic p-groups as automorphism groups

We prove that if p is a prime and W is the standard wreath product of two nontrivial cyclic p-groups X and Y then W is isomorphic to the full automorphism group of some group if and only if |X| = 2 and |Y | is 2 or 4.

Realization of a Certain Class of Semi-Groups as Value Semi-Groups of Valuations

Residual p properties of mapping class groups and surface groups

Let M(Σ,P) be the mapping class group of a punctured oriented surface (Σ,P) (where P may be empty), and let Tp(Σ,P) be the kernel of the action of M(Σ,P) on H1(Σ \ P ,Fp). We prove that Tp(Σ,P) is residually p. In particular, this shows that M(Σ,P) is virtually residually p. For a group G we denote by Ip(G) the kernel of the natural action of Out(G) on H1(G,Fp). In order to achieve our theorem,...